Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
Pour repondre à la demande d'un client,un décorateur a besoin de decouper des triangles dans du carrelage. Les triangles doivent être rectangles et isocèles avec une hypoténuse de longueur 15 cm. Les carreaux qu'il doit utiliser sont des carrés de 12cm de coté. Ces carreaux sont'ils assez grands pour faire deux de ces triangles dans chacun d'eux? Justifier.
alors un carré de 12 cm de coté ⇒ un carré a donc 4 cotés de meme longueur
une diagonale de ce carré le coupe en 2 triangles rectangles identiques et superposables .Ces triangles possèdent 2 cotés parfaitement identiques de 12 cm et un autre coté commun qui est l'hypoténuse de ces triangles
si l'hypoténuse de ces triangles à une mesure ≥ 15cm alors le carreleur pourra couper 2 triangles rectangle dans un carré de 12 cm de coté
calcul de l'hypoyénuse
Pythagore dit :
le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des 2 autres cotés
soit Hypoténuse² = 12² + 12²
⇒ Hypoténuse² = 144 + 144
⇒ hypoténuse² = 288
⇒Hypoténuse = √ 288
⇒ hypoténuse ≈ 16,97 cm
conclusion
les carreaux de 12 cm de cotés seront suffisamment grand pour que le carreleur puisse découper 2 triangles rectangles , isocèles avec une hypoténuse de 15cm
bonus :
avec une hypoténuse = 15cm ces triangles auront des cotés qui mesureront
⇒ C² + C² = 15²
⇒2C² = 225
⇒C² = 225/2
⇒C = √225/√2
⇒ C ≈ 10, 61 cm
donc les cotés des triangles rectangles isocèles auront une mesure d'environ 10,61 cm pour une hypoténuse = 15cm
bonne aprèm
