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On considère un carré ABCD de côté 6 cm.

On place un point M sur le segment [AD] tel que AM = x, où x est un réel.

On considère le rectangle AMEF tel que ME = 10 cm.


1 - Construire la figure.

2 - À quel intervalle appartient x ?

3 - Exprimer l'aire du rectangle AMEF en fonction de x .

4 - Pour quelles valeurs de x l'aire du rectangle AMEF est supérieur ou égal à celle du carré ABCD? Décrire l'ensemble de ces valeurs à l'aide d'un intervalle entre crochets.

Sagot :

jpmorin3

bjr                                                      

  1)                                                      D                                 C

E                                                          •----•----•----•----•----•----•

•----•----•----•----•----•----•----•----•----•----|   M                              |

|                                                            |                                    |

|                                                            |   x                               |

|                                                            |                                    |

•----•----•----•----•----•----•----•----•----•----|----•----•----•----•----•----•

F                                                          A                                    B              

                10 cm                                             6 cm                      

2)

     M varie de A à D  et x de 0 à 6        

                       x ∈ [0 ; 6]

   3)

rectangle longueur : 10

largeur  : x

 aire = longueur * largeur

     A    =   10       *     x

     A    =  10x

4)

carré côté 6

aire côté * côté

    A' = 6 * 6 = 36  (cm²)

Pour quelles valeurs de x l'aire du rectangle AMEF est supérieur ou égal à celle du carré ABCD?

A ≥ A'

10x ≥ 36

x ≥ 36/10

x ≥ 3,6  (cm)

écrire l'ensemble de ces valeurs à l'aide d'un intervalle entre crochets.

                  x ∈ [3,6 ; 6]

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