dju07
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Soit x appartenant à [-π/2 ; 0], on sait que cos(x) = 3/4. Après avoir rappelé le signe de sin(x), déterminer sa valeur exacte.
On rappelle que sin²(x) + cos²(x) = 1.

Merci d'avance :)​

Sagot :

Aeneas

Bonjour,

pour x appartenant à   [-π/2 ; 0],  sin(x) est négatif.

On a  sin²(x) + cos²(x) = 1

Donc sin²(x) = 1 - cos²(x)

Donc sin²(x) = 1 - (3/4)²

sin²(x) = 1 - 9/16

sin²(x) = 7/16

Donc sin(x) = [tex]\frac{sqrt(7)}{4}[/tex] ou sin(x) = [tex]\frac{-sqrt(7)}{4}[/tex]

Comme sin(x) est négatif, on a sin(x) = [tex]\frac{-sqrt(7)}{4}[/tex]

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