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Bonjour, j'ai cet exercice à rendre pour ce soir minuit sur le chapitre de la statique d'un solide rigide et je n'arrive pas à le faire.

Le voici, j'espère que vous pourrez m'aider !

Merci d'avance.



Une barre de 5 m de long et pesant 20 kg repose sur un cylindre d'un poids de 30 kg et de rayon 0,5 m.


La sphère est tenue à son tour par une corde de 1,3 m de long.


En supposant qu'il n'y a pas de friction entre la barre et le cylindre, et que le coefficient statique du frottement entre l'extrémité droite de la la barre et le plan horizontal est de 0,5.


Calculez la force de frottement force de friction F = uN et la tension de la


corde lorsque l'angle entre la barre et le plan horizontal de 15º.


La barre va-t-elle glisser ou non ?


Bonjour Jai Cet Exercice À Rendre Pour Ce Soir Minuit Sur Le Chapitre De La Statique Dun Solide Rigide Et Je Narrive Pas À Le FaireLe Voici Jespère Que Vous Pou class=

Sagot :

Réponse :

Explications :

Bonjour,

Je suppose que le cylindre et la sphère sont la même pièce ?

Je ne vois pas a quoi sert la masse du cylindre dans ce problème ?

Adaptez ma correction aux présentation/paramètres/conventions/  .... que vous utilisez communément avec votre enseignant.

Vérifiez mes résultats !!

Si questions passer par les commentaires.

Voir figure :

1) Soit le repère XoY centré en B, dans ce repère :

en B : Nx et Fy avec Nx =< Fy, a l'équilibre strict Nx = 0.5 * Fy

en A : A perpendiculaire à la barre car pas de friction entre barre et cylindre

et ses projections Ax = A * sin15° et Ay = A * cos15°

en G ( a 2.5 m de B le long de la barre) : poids de la barre : -Gy = -200 N (avec g = 10 N/kg)

Equilibre ? (je tiens compte de l'orientation des actions)

en projection sur oX :  

A * sin15° - Nx = 0

en projection sur oY :

A * cos15° + Fy - Gy = 0

Moment autour de AZ :  

Gy * xg - A * BA = 0  

soit A = 200 * 2.5 * cos15° / BA

Calculons BA ?

il faut connaitre AC = R + R * cos15° = 0.5 * (1+ cos15°) = 0.983

donc BA = AC / sin15° = 0.5 * (1+ cos15°) / sin15° = 3.8 m

soit A = 200 * 2.5 * cos15° / 3.8 = 127.1 N

on a  : A * sin15° - Nx = 0 donc Nx = 127.1 * sin15° = 32.9 N

on a : A * cos15° + Fy - Gy = 0

donc Fy = A * cos15° - Gy =  -127.1 * cos15° + 200 = 77.33 N

Calculons le rapport : Nx / Fy = 32.9 / 77.3 = 0426 < 0.5

donc la résultante en B est dans le triangle d'adhérence donc la barre ne glissera pas.

View image Legrandu48
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