Bonjour, j'ai de votre aide pour mon dm de maths svp.
Exercice sur limite de fonctions.
On considère la fonction f définie par f(x)=(x^2-x-1)/(-x+2)+2.
1°) Déterminer le domaine de définition de la fonction f.
2°) Déterminer la dérivée f' de la fonction f.
3°) a) Résoudre dans R l’équation –x²+4x-3=0.
b) En déduire le tableau de signe de f' et le tableau de variation de f sur D_f. c) Calculer les limites de f en -2, en +∞ et en -∞, et les faire apparaître dans le tableau de variations.
d) En déduire les équations des éventuelles asymptotes à la courbe représentative de f.
4°) a) Compléter le tableau de valeurs suivant, en arrondissant les valeurs au dixième : x: -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
f(x):
b) Tracer la courbe représentative de f sur l’intervalle [-4;7] sur le graphique suivant.
5°) a) Calculer l’équation de la tangente à la courbe représentative de f au point d’abscisse 0.
b) Tracer cette tangente sur le graphique.
