Bienvenue sur Laurentvidal.fr, où vous pouvez obtenir des réponses fiables et rapides grâce à nos experts. Découvrez des réponses fiables à vos questions grâce à une communauté d'experts prêts à partager leurs connaissances et expériences variées. Connectez-vous avec une communauté d'experts prêts à vous aider à trouver des solutions précises à vos interrogations de manière rapide et efficace.
Sagot :
bjr
1°) Déterminer, si possible, x pour que
le périmètre du carré ABCD soit égal au périmètre du triangle BEC.
périmètre = tour de la figure = somme des longueurs
soit
pour périmètre du carré ABCD on aura
P = x+1 + x+1 + x+1 + x+1 = 4x +4
et
pour périmètre triangle BEC
P = x+1 + x + x = 3x + 1
répondre à la problématique revient à résoudre
4x + 4 = 3x + 1
et vous calculez x - voyez si réponse possible ou pas
même raisonnement pour Q2
cette fois ci il faudra résoudre
4x + 4 = 2 * (3x + 1)
et vous trouvez x
1) On utilise ici les formules du périmètre du carré et du triangle :
Périmètre du carré (Pc) : « Côté (c) fois 4 »
-> Pc = c * 4
Périmètre du triangle isocèle (Pt) : « Base (b) plus deux fois la longueur (l) des autres côtés »
-> Pt = b + 2*t
Hors dans cet exercice on a le côté du carré égal à la base du triangle elle même égal à (x + 1), et la longueur des côtés du triangle égal à x.
On peut donc déduire les formules des périmètres :
Pc = 4*(x+1) = 4x + 4
et
Pt = (x+1) + 2*x = 3x + 1
On veut ici déterminer la valeur de x tel que Pc = Pt. On résout donc l’équation suivante.
4x + 4 = 3x + 1
4x - 3x + 4 = 1
x + 4 = 1
x = 1 - 4
x = -3
On voit ici qu’on obtient une longueur négative ce qui est impossible. Il n’y a donc aucune valeur de x tel que le périmètre du carré est égal a celui du triangle.
2) De la même façon on essaye de résoudre l’équation Pc = 2*Pt
On remplace donc par les formules trouvées précédemment :
4x + 4 = 2*(3x + 1)
4x + 4 = 6x + 2
4 = 6x - 4x + 2
4 = 2x + 2
2x = 2
x = 2/2
x = 1
On trouve la valeur de x qui est de 1 pour que le périmètre du carré soit égal au double du triangle.
Voilà, si tu n’as pas compris quelque chose, n’hésite pas à demander !
Périmètre du carré (Pc) : « Côté (c) fois 4 »
-> Pc = c * 4
Périmètre du triangle isocèle (Pt) : « Base (b) plus deux fois la longueur (l) des autres côtés »
-> Pt = b + 2*t
Hors dans cet exercice on a le côté du carré égal à la base du triangle elle même égal à (x + 1), et la longueur des côtés du triangle égal à x.
On peut donc déduire les formules des périmètres :
Pc = 4*(x+1) = 4x + 4
et
Pt = (x+1) + 2*x = 3x + 1
On veut ici déterminer la valeur de x tel que Pc = Pt. On résout donc l’équation suivante.
4x + 4 = 3x + 1
4x - 3x + 4 = 1
x + 4 = 1
x = 1 - 4
x = -3
On voit ici qu’on obtient une longueur négative ce qui est impossible. Il n’y a donc aucune valeur de x tel que le périmètre du carré est égal a celui du triangle.
2) De la même façon on essaye de résoudre l’équation Pc = 2*Pt
On remplace donc par les formules trouvées précédemment :
4x + 4 = 2*(3x + 1)
4x + 4 = 6x + 2
4 = 6x - 4x + 2
4 = 2x + 2
2x = 2
x = 2/2
x = 1
On trouve la valeur de x qui est de 1 pour que le périmètre du carré soit égal au double du triangle.
Voilà, si tu n’as pas compris quelque chose, n’hésite pas à demander !
Nous apprécions votre temps. Revenez quand vous voulez pour les informations les plus récentes et des réponses à vos questions. Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Visitez Laurentvidal.fr pour obtenir de nouvelles et fiables réponses de nos experts.