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Sagot :
bjr
1°) Déterminer, si possible, x pour que
le périmètre du carré ABCD soit égal au périmètre du triangle BEC.
périmètre = tour de la figure = somme des longueurs
soit
pour périmètre du carré ABCD on aura
P = x+1 + x+1 + x+1 + x+1 = 4x +4
et
pour périmètre triangle BEC
P = x+1 + x + x = 3x + 1
répondre à la problématique revient à résoudre
4x + 4 = 3x + 1
et vous calculez x - voyez si réponse possible ou pas
même raisonnement pour Q2
cette fois ci il faudra résoudre
4x + 4 = 2 * (3x + 1)
et vous trouvez x
1) On utilise ici les formules du périmètre du carré et du triangle :
Périmètre du carré (Pc) : « Côté (c) fois 4 »
-> Pc = c * 4
Périmètre du triangle isocèle (Pt) : « Base (b) plus deux fois la longueur (l) des autres côtés »
-> Pt = b + 2*t
Hors dans cet exercice on a le côté du carré égal à la base du triangle elle même égal à (x + 1), et la longueur des côtés du triangle égal à x.
On peut donc déduire les formules des périmètres :
Pc = 4*(x+1) = 4x + 4
et
Pt = (x+1) + 2*x = 3x + 1
On veut ici déterminer la valeur de x tel que Pc = Pt. On résout donc l’équation suivante.
4x + 4 = 3x + 1
4x - 3x + 4 = 1
x + 4 = 1
x = 1 - 4
x = -3
On voit ici qu’on obtient une longueur négative ce qui est impossible. Il n’y a donc aucune valeur de x tel que le périmètre du carré est égal a celui du triangle.
2) De la même façon on essaye de résoudre l’équation Pc = 2*Pt
On remplace donc par les formules trouvées précédemment :
4x + 4 = 2*(3x + 1)
4x + 4 = 6x + 2
4 = 6x - 4x + 2
4 = 2x + 2
2x = 2
x = 2/2
x = 1
On trouve la valeur de x qui est de 1 pour que le périmètre du carré soit égal au double du triangle.
Voilà, si tu n’as pas compris quelque chose, n’hésite pas à demander !
Périmètre du carré (Pc) : « Côté (c) fois 4 »
-> Pc = c * 4
Périmètre du triangle isocèle (Pt) : « Base (b) plus deux fois la longueur (l) des autres côtés »
-> Pt = b + 2*t
Hors dans cet exercice on a le côté du carré égal à la base du triangle elle même égal à (x + 1), et la longueur des côtés du triangle égal à x.
On peut donc déduire les formules des périmètres :
Pc = 4*(x+1) = 4x + 4
et
Pt = (x+1) + 2*x = 3x + 1
On veut ici déterminer la valeur de x tel que Pc = Pt. On résout donc l’équation suivante.
4x + 4 = 3x + 1
4x - 3x + 4 = 1
x + 4 = 1
x = 1 - 4
x = -3
On voit ici qu’on obtient une longueur négative ce qui est impossible. Il n’y a donc aucune valeur de x tel que le périmètre du carré est égal a celui du triangle.
2) De la même façon on essaye de résoudre l’équation Pc = 2*Pt
On remplace donc par les formules trouvées précédemment :
4x + 4 = 2*(3x + 1)
4x + 4 = 6x + 2
4 = 6x - 4x + 2
4 = 2x + 2
2x = 2
x = 2/2
x = 1
On trouve la valeur de x qui est de 1 pour que le périmètre du carré soit égal au double du triangle.
Voilà, si tu n’as pas compris quelque chose, n’hésite pas à demander !
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