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Bonjour pouvez-vous m’aider svp ?
Exercice 1 :
a) On considère le nombre a = 5,47 47 47 ... les chiffres 4 et 7 se répétant indéfiniment.
Ce nombre est-il décimal ? Justifier votre réponse.
b) On considère maintenant le nombre b = 8,8499999 .... Le chiffre 9 se répétant indéfiniment.
i) Ce nombre vous parait-il décimal ?
ii) Calculer 1 000b - 100b
iii) En déduire une fraction irréductible égale à b.
iv) Que vous suggère ce résultat ?

Sagot :

Ce n’est pas un nombre décimal car un nombre décimal peut s’écrire sous forme d’une puissance de 10
i) non
ii) 900b
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