Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
exercice 1
voir pièces jointes
traces AD = 7 cm
prends le compas donne lui la mesure de AE = 4,2 cm pose ta pointe seche en A et trace un arc de cercle
idem pour DE donne un écart de 5,6 à ton compas pose la pointe seche en D et trace un arc de cercle
la jonction entre les 2 aarcs de cercles est ton point E
puis positionnes les autres points : B sur AD que tu prolonges , C sur AE
F sur AD tel que AF = 2,5
et pour positionner G tel que AG = 1,5 cm (voir démo plus bas dans exercice 3)
exercice 2
ADE rectangle ?
si ADE rectangle son hypoténuse est AD puisque c'est le coté le plus long
donc d'après Pythagore on a :
AD² = AE² + DE² ?
7² = 49
AE² + DE² = 4,2² + 5,6² = 49
donc AD²= AE² + DE²
le triangle ADE est bien rectangle en E
exercice 3
(FG) // (DE)
les droites (AE) et (AD) sont sécantes en A
les points A;G;E et A;F;D sont alignés et dans le meme ordre
les triangles AFG et ADE sont semblables et mes longueurs de leurs cotés sont proportionnelles 2 à 2
donc d'après Thalès on a
AG/AE = AF/AD = FG/DE
soit AF/AD = FG/DE
FG = AF x DE /AD
FG = 2,5 x 5,6 /7
FG = 2 cm
pour positionner G .... il faut calculer AG
la démonstration est la meme que pour FG
on a donc :
AG/AE = AF/AD
donc AG = AF x AE/AD
AG = 2,5 x 4,2 / 7
AG = 1,5 cm
voilà
en espérant t'avoir aidé(e)
bonne journée
