Réponse :
salut
exo 4
1 ) nombre dérivé de f en 0
le nombre dérivé est le coefficient directeur de la droite ca formule
(yb-ya)/(xb-xa)
la tangente passe par 2 points (-1 ; 3) et A (0;1)
le nbre dérivé est (1-3)/(0+1)= -2 donc f '(0)= -2
2) équation de la tangente ( f'(a)(x-a)+f(a) )
f(0)=1 et f '(0)= -2
-2(x-0)+1
y= -2x+1
3) la tangente passe par 2 points (2;0) et ( 3;4)
(4-0)/(3-2) = 4 => f '(3)=4
4) équation de la tangente
f(3)=4 et f ' (3)=4
4(x-3)+4
y= 4x-8
exo 5
f(x)= -x²+x
taux d'accroissement ( f(x_0+h)-f(x_0))/h
(-(2+h)²+(2+h)+2)/h
= (h²-3h)/h
= ( h(h-3)/h)
=h-3
limite de h-3 quand h tend vers 0 = -3
donc f est dérivable en x_0= 2 et f'(2)=-3
équation de la tangente
f(2)=2 et f'(2)=-3
-3(x-2)-2
y= -3x+4
Explications étape par étape :