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Exercice 10: Déterminer les valeurs du nombre réel m pour les quelles l'équation
x^2 + y^2 + 2 x – 2 y +6– m2 = 0 est - l'équation de cercle.

Ce que j'ai fait :
x^2 + 2x + y^2 - 2y + 6 - m^2 = 0
x^2 + 2x + (2/2)^2 -(2/2)^2 + y^2 -2y +(2/2)^2 -(2/2)^2 +6 -m^2 = 0
(x+1)^2 -1 + (y-1)^2 -1 - m^2 = -6
(x-1)^2 + (y-1)^2 - m^2 = -4
Je n'ais pas la suite, je ne suis pas sûre de ma réponse...

Exercice 11: Le cercle p a pour centre A (-3;2) et passe par le point C (6;-5).
a) Déterminer une équation du cercle p.
b) Calculer les coordonnées des points d'intersection du cercle p et de l'axe des ordonnées.

Ce que j'ai fait :
a) équation du cercle : (x -x(centre))^2 + (y-y(centre))^2 = R^2
On remplace par les valeurs de A :
(x-(-3))^2 + (y-2)^2 = R^2
b) Je ne sais juste la formule pour trouver un point d'intersection :
xI = 1/2 (xB + xA) et yI = 1/2 (xB - yA)
( je ne suis pas sûre des formules précédentes)
Est ce que quelqu'un pourrait m'aider pour se devoir niveau première générale s'il vous plaît ?​​


Sagot :

ayuda

Exercice 11:

Le cercle p a pour centre A (-3;2) et passe par le point C (6;-5).

a) Déterminer une équation du cercle p.

b) Calculer les coordonnées des points d'intersection du cercle p et de l'axe des ordonnées.

je prends le cours que je ne connais pas ..

je trouve

équation d'un cercle qui passe par A (a ; b) et de rayon r est

(x - a)² + (y - b)² = r²

donc avec les données de l'exo on aura donc :

( x - 6 )² + ( y - (-5))² = r²

avec r à calculer..

r sera donc la distance entre A et C

soit r = √[(xc - xa)² + (yc - ya)²]

soit r = √[(6 - (-3))² + (-5-2)²] = √(81 + 49) = √130

soit au final ( x - 6 )² + ( y + 5 )² = 130

et il faut développer pour terminer :)

Q2

je partirais de :

si le cercle coupe l'axe des ordonnées

=> le point d'intersection aura son abscisse = 0 => x = 0 dans l'équation du cercle

pour l'exo 10

on part de x^2 + y^2 + 2 x – 2 y +6 – m2 = 0

et on veut arriver à (x - a)² + (y - b)² = r²

soit  

x² + 2x + y² - 2y + 6 - m² = 0

(x + 1)² - 1² + (y - 1)² - 1² + 6 - m² = 0

(x + 1)² + (y - 1)² - 2 + 6 - m² = 0

(x + 1)² + (y - 1)² = m² - 4

donc  

r² = m² - 4

m = 2 ou - 2

çà me semble logique mais encore une fois, je ne connais pas ce cours :)