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La citerne ci-contre est composée :
d'un cylindre de révolution, d'une demi-sphère
et d'un cône de révolution de même rayon
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1) Calculer la valeur exacte du volume du cône de révolution.
2) Est-il vrai que la citeme peut contenir plus de 3 000 L ?

Sagot :

msx8

Explications étape par étape:

La citerne ci-dessous est composée d'un cylindre de révolution, d'une demi-sphère et d'un cône de révolution de même rayon.

Est-il vrai que la citerne peut contenir plus de 3 000 litres ?

Rappel formule volume cône :

V = 1/3 x π x Rayon² x Hauteur

Donc :

V = 1/3 x π x 0,75² x 0,75

V = 9,64π

V ≈ 0.44 m³

Rappel formule volume cylindre de révolution :

V = π x Rayon² x Hauteur

Donc :

V = π x 0,75² x 1

V = 9/16π

V ≈ 1,77 m³

Rappel formule volume demi-sphère :

V = 2/3π x Rayon³

Donc :

V = 2/3π x 0,75³

V = 9/32π

V ≈ 0,88 m³

Donc : 0,44 + 1,77 + 0,88 ≈ 3,09 m³ ≈ 3 090 l

3 090  > 3 000

C'est vrai que la citerne peut contenir plus de 3 000 litres.

jespere t'avoir aidé bonne soiré

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