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Bonjour pourrais vous m’aidez à résoudre cette exercice s’il vous plaît?
Soit x un nombre réel.
Développer puis réduire les expressions suivantes:
1. (x + 3)(x - 2)
2.(x + 3)^2
3.(x- 7)^2
4.(x + 5)(x - 5)

Sagot :

Vins

bonjour

1.  x²  - 2 x + 3 x - 6  = x² + x - 6

2.  x² + 6 x +  9

3.  x² - 14 x + 49

4.  x² - 25

gliderdusud

Réponse :

1. ( x+3 ) ( x - 2 )

on fait la double distributivité

⇒ ( x × x ) + ( x × (-2) ) + ( 3 × x ) + ( 3 x (-2)

Ensuite, on simplifie ce qu'il y a en parenthèse :

⇒ x² -2x + 3x -6

résultat ⇒ x² + 1x -6

2. ( x+3)²

⇒ a² + 2ab + b²

⇒ x² + 2×x×3 + 3²

résultat ⇒x² + 6x + 9

3. ( x-7)²

⇒ a²- 2ab + b²

⇒x² - 2×x×(-7) + 7²

résultat ⇒ x² + 14x + 49

explications = + 14x car dans la règle des signes : - × - = +

4. (x+5) ( x-5)

⇒ c'est une identité remarquable comme la 2 et la 3

⇒( x +5) ( x-5) = a²-b²

x² -5x + 5x -25

résultat ⇒ x² -25

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