bjr
il y a deux méthodes
1ere méthode
exercice 3 :
Donner l'expression algébrique f (x) de la fonction f.
f (-5) = 5 et f (-4) = -4
l'équation réduite de la droite d qui représente une fonction affine est
de la forme y = ax + b (1)
• f (-5) = 5 ; cette droite passe par le point A(-5 , 5)
on remplace x par -5 et y par 5 dans (1)
5 = -5a + b (2)
• f (-4) = -4 ; cette droite passe par le point B(-4 ; -4)
-4 = -4a + b (3)
on résout le système (2) et (3)
-4 = -4a + b (3)
5 = -5a + b (2)
on soustrait membre à membre
-4 - 5 = -4a + b - (-5a + b)
-9 = -4a + b + 5a - b
-9 = a
on calcule b dans (2) ou dans (3)
5 = -5a + b (2)
si a = -9 alors 5 = -5(-9) + b
5 = 45 + b
b = 5 - 45
b = -40
l'équation de la droite est : y = -9x - 40
la fonction f :
f(x) = -9x - 40
2e méthode
exercice 2
A(5 ; -5) et B (3 ; 2)
formule donnant le coefficient directeur
a = ( yB - yA ) / ( xB - xA )
ici
• a = ( 2 - (-5) ) / (3 - 5) = (2 + 5)/(-2) = -7/2
équation
y = -7/2 x + b
• on calcule b en écrivant que la droite passe par A ( ou B)
A(5 ; -5)
-5 = -7/2 * 5 + b
b = -5 + 35/2
b = -10/2 + 35/2
b = 25/2
f(x) = (-7/2)x + 25/2
