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Pour faire monter une charge de poids P=1000N sur un plan incliné d'un angle 30 degrés par rapport à l'horizontale on utilise une poulie de rayon R=20cm lié d'un moteur.La poulie tourne autour d'un axe horizontal fixe avec une vitesse angulaire constante.Tous les frottements appliqués sur la charge est équivalents à la seule force d'intensité f=P/5.

1- calculer l'intensité de la force appliquée par le fil sur la poulie. Représenter son vecteur

2- calculer le moment Mm du couple moteur appliquée par le moteur sur la poulie

3- calculer la puissance du moteur sachant que la vitesse de la charge est 0,5m/s

Sagot :

scoladan

Bonjour,

1) Faire un dessin...

Soit T la tension du fil recherchée.

Les 2 forces qui s'opposent au mouvement sont :

. la force de frottement f (supposée parallèle à la pente)

. la composante P.sin(α) du poids P (elle aussi parallèle à la pente)

⇒ T = P/5 + Psin(α) = 1000/5 + 1000.sin(30°) = 200 + 500 = 700 N

2) Mn = T x R  = 700 x 0,20 = 140 N.m

3) v = 0,5 m.s⁻¹

⇒ ω = V/R = 0,5/0,20 = 2,5 rad.s⁻¹

⇒ P = Mn x ω = 140 x 2,5 = 350 W

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