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Sagot :
Réponse :
salut
P(1)= 0
donc P(x) est factorisable par (x-1)(ax²+bx+c)
on développe
(x-1)(ax²+bx+c)
= ax^3-ax²+bx²-bx+cx-c
on range le tout
ax^3+(-a+b)x²+(-b+c)x-c
identification des coefficients
ax^3+(-a+b)x²+(-b+c)x-c= x^3+4x²-10x+5
on résout les systèmes
a= 1 | a=1
-a+b= 4 | b= 5
-c= 5 | c=-5
la forme factorisée de P est
(x-1)(x²+5x-5)
les solutions
x-1=0 x=1
on résout x²+5x-5=0
delta>0 2 solutions
x1= -(3*racine(5)+5)/2
x2=(3*racine(5)-5)/2
S= { -(3*racine(5)+5)/2 ; (3*racine(5)-5)/2 ; 1 }
Explications étape par étape :
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