bjr
tout nombre décimal est le quotient d'un entier par une puissance de 10
1)
on écrit des fractions égales aux fractions proposées ayant au dénominateur une puissance de 10
• 1/ 4 = (1 x 25) / (4 x 25) = 25/100 (écriture décimale 0,25)
• 3/25 = (3 x 4)/(25 x 4) = 12/100 ( " 0,12)
• 7/20 = (7 x 5)/(20 x 5) = 35/100 ( " 0,35)
-11/125 = - (11 x 8) / (125 x 8) = - 88 / 1000 ( " -0,088 )
2)
• 1er cas : p = q
a a a
----------------- = -------------- = ----------
2^p x 5^p (2 x 5)^p 10^p
• 2e cas : p > q
a a x 5^(p-q) a x 5^(p-q)
---------------- = ---------------------------- = ------------------------
2^p x 5^q 2^p x 5^q x 5^(p-q) 2^p x 5^(q+p-q)
a x 5^(p-q) a x 5^(p-q)
= ----------------------- = -----------------
2^p x 5^p 10^p
on multiplie les 2 termes de la fraction par la puissance de 5 qui rend
égaux les exposants de 2 et de 5 et ainsi obtenir une puissance de 10
au dénominateur
exemple
a /( 2⁷x 5³) = a x 5⁴ / (2⁷x 5³ x 5⁴) = (a x 5⁴) / 10⁷
3e cas p < q
idem
on multiplie les 2 termes par 2^(q-p)
