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bonsoir aidez moi svp Un objet est placé à 20 cm devant un miroir concave et produit une image virtuelle qui se trouve à 30 cm derrière le miroir. Trouvez la longueur focale du miroir

Sagot :

Legrandu48

Réponse :

Explications :

Bonjour,

Voir la figure, On cherche FS

on va utiliser 2 fois Thalès :

Thalès : SAB et SA'B' : (1) : SA / SA' = AB / A'B' (soit 20/30 = 2/3 = AB / A'B')

Thalès : FSE et FA'B' : (2) : FS / FA' = SE / A'B' = AB / A'B'

de (1) et (2) on tire : SA / SA' = AB / A'B' = FS / FA'

on a FA' = FS + SA' donc  SA / SA' = FS / (FS + FA' )

soit SA * (FS + SA') = FS * SA' ou SA * FS + SA * SA' = FS * SA'

donc FS * (SA - SA') = -SA * SA'

donc FS = SA * SA' / (SA' - SA) = 20 * 30 / (30 - 20) = 60 cm

Voir figure avec Geogebra

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