2)
1 < 2x + 1 < 4 (on ajoute -1)
1 - 1 < 2x + 1 - 1 < 4 - 1
0 < 2x < 3
0/2 < 2x/2 < 3/2
0 < x < 3/2
et
5 < 2 - 5y < 6 ( on ajoute -2)
5 - 2< -2 + 2 - 5y < 6 - 2
3 < -5y < 4 (on divise par (-5) négatif, le sens change)
-3/5 > y > -4/5
-4/5 < y < -3/5
représentation graphique de l'ensemble des points N tels que
0 < x < 3/2 (1) et -4/5 < y < -3/5 (2)
ensemble des points tels que 0 < x < 3/2
ce sont les points compris entre les droites
(d) : équation x = 0
et (d') : équation x = 3/2
(c'est une bande de plan verticale))
ensemble des points tels que -4/5 < y < -3/5
ce sont les points compris entre les droites
d₁ : équation y = -4/5
et d₂ : équation y = -3/5
c'est une bande de plan horizontale
ces deux bandes se coupent en formant un rectangle ABCD
L'ensemble des points cherchés est l'ensemble des points intérieurs à ce rectangle.
Les points du pourtour du rectangle sont exclus à cause des
strictement inférieurs des inégalités du départ
