emaccaboni
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[tex] \frac{ \sqrt{48} }{ \frac{1}{ \sqrt{3} } + \frac{1}{ \sqrt{27} } } [/tex]
Bonsoir j'ai besoin d'aide pour ce calcul⬆️
Demontre que ⬆️ est le carré d'un entier que l'on déterminera ​

Sagot :

jpmorin3

bjr

√48 = √(16 x 3) = √16 x √3 = 4√3

√27 = √(9 x 3) = √9 x √3 = 3√3

on simplifie les écritures de ces radicaux en écrivant 48, puis 27 sous forme d'un nombre x un carré

numérateur : 4√3

dénominateur : 1/√3 + 1/3√3 =        (dénominateur commun 3√3)

                          3/3√3 + 1/3√3 =

                           (3 + 1) / 3√3 =

                            4/ 3√3

N/D = (4√3) / (4/3√3)               (on multiplie par l'inverse)

     = (4√3) x (3√3/4)

     = 4√3 x 3√3) / 4                  (on simplifie par 4

     =    √3 x 3√3

    = 3 x√3 x√3                          (√3 x√3 = 3)

   = 3 x 3

  = 3²  

c'est le carré de 3

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