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Bonjour, j'aimerais avoir votre aide pour résoudre cet exercice s'il vous plait, merci d'avance.

Déterminer la fonction du second degré correspondant aux tableaux de variations suivants et aux va leurs données

1) f(0) = 1

x | -∞ -1 +∞

f | ↗ 2 ↘


2) g(1) = 0

x | -∞ 3 +∞

g | ↘ -2 ↗

Sagot :

ayuda

bjr

1) f(0) = 1

et

tableau de variations :

x       | -∞          -1            +∞  

f       |        ↗      2        ↘

le tableau de variations vous montre que la parabole est de forme inversée de type ∩

donc on aura f(x) = ax² + bx + c    avec a < 0

ensuite

le tableau de variations vous donne le point maximum

soit ( - 1 ; 2 )

donc la forme canonique sera de type : f(x) = a ( x - (-1) )² + 2

donc f(x) = a (x + 1)² + 2

et

vous savez que la courbe passe par le point ( 0 ; 1 )

puisque f(0) = 1

donc comme f(0) = a (0 + 1)² + 2 = 1

on va trouver a soit

a + 2 = 1 => a = - 1   (bien négatif)

on a donc au final

f(x) = - (x + 1)² + 2

soit f(x) = - (x² + 2x + 1) + 2 = - x² - 2x + 1

même raisonnement pour g(x)..

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