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Bonsoir J’ai vraiment besoin d’aide pour cet exo svp !! Merci d’avance

A Terrassa, en Catalogne, la Masia Freixa est une ancienne fabrique textile, remodelée par l'architecte
Lluis Muncunill. On retrouve l'influence de Gaudi dans
la profusion de formes paraboliques. Dans le repère indiqué (unité : 1 m) on peut modéliser l'arche par la fonction définie sur [0;11] par : f(x) = 3x - 0,3x²

a) Résoudre l'équation f(x) = 0 et en déduire la largeur, en m, de l'arche au sol.
b) Déterminer la forme canonique de f et en déduire la hauteur maximum, en m, de l'arche.

Sagot :

ayuda

bsr

f(x) = 3x - 0,3x²

a) Résoudre l'équation f(x) = 0 et en déduire la largeur, en m, de l'arche au sol.

3x - 0,3x² = 0

soit

x (3 - 0,3x) = 0

soit x = 0 (point de départ de l'arche)

soit

3 - 0,3x = 0

=> x = 10  ( point d'arrivée de l'arche)

=> largeur = 10 m

b) Déterminer la forme canonique de f et en déduire la hauteur maximum, en m, de l'arche.

f(x) = 3x - 0,3x²

      = - 0,3 (x² - 10x)

     = - 0,3 [(x - 5)² - 5²] = 0,3 (x - 5)² - 5,75

je me sers de : (x - 5)² = x² - 10x + 25

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