Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
exercice 1
ABCDEFGH est un cube de coté 6 cm donc composé de carrés ayant tous les memes dimentions
donc l'angle B est un angle droit
le triangle ABF est un triangle rectangle en B
les diagonales d'un carré sont de memes mesures ,comme ce cubes est composé de carrés tous identiques les diagonales ont toutes la meme mesure
donc AC = CF = FA
le triangle ACF est équilatéral
2)
le triangle ABC est rectangle en B donc AC hypoténuse de ce triangle
Pythagore dit
AC² = AB² + BC²
AC² = 6² + 6²
AC² = 36 + 36
AC² = 72
AC = √72 cm ⇒ valeur exacte
√72 ≈ 8,48 soit arrondi au mm ⇒ 85 mm
3) le volume d'une pyramide est donné par
a)
V = 1/3 aire de la base x la hauteur
ici la base est un triangle donc aire d'un triangle = base x hauteur /2
la base de ce triangle = AB = 6cm et H = BF = 6cm
donc aire du triangle ABF = 6 x 6 /2 = 36/2 = 18 cm²
volume de CABF :
V = 1/3 x 18 x 6
V = 2 x 18
V = 36cm³
b)
volume du cube d'arête 6 cm
V = 6³
V = 216 cm³
la pyramide occupe 36/216 soit 0,16666 cm³= 16/100 du cube
soit environ 18% du cube
bonne soirée
