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bonjour es que quelqu'un pourrait m'aider svp pour résoudre ses équations​

Bonjour Es Que Quelquun Pourrait Maider Svp Pour Résoudre Ses Équations class=

Sagot :

blancisabelle

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

a ) 7x + 21 = 0

⇒7x = -21

⇒x = -21/7

⇒ x = -3      pour x = - 3  on a  7x + 21 = 0

b) -3x + 5 = 9 - 5x   ⇒ on fait passer tous les "x" d'un coté et les chiffres de l'autre

⇒ -3x + 5x = 9 - 5

⇒ 2x = 4

⇒ x = 4/2

⇒ x = 2         pour x = 2   on a -3x + 5 = 9 - 5x

c) 3x = 0   pour x = 0

2°

a) (x + 2) (5 - x ) = 0 ⇒ un produit de facteurs est nul si l'un ou l'autre des facteurs = 0

soit pour x + 2 = 0 donc pour x = -2

soit pour 5 - x = 0  donc pour  -x = -5  ⇒ pour x= 5

donc pour x = -2 ou pour x = 5 ⇒ (x + 2)(5 - x) = 0

b) 4x(1 + x ) - x(5 - 4x) = 0

⇒ 4x + 4x² - 5x + 4x² = 0

⇒ 8x²- x = 0

⇒ x (8x - 1) = 0 ⇒ un produit de facteurs est nul si l'un ou l'autre de ces facteurs = 0

soit pour x = 0

soit pour 8x - 1 = 0   donc pour x = 1/8

pour x = 0 ou x = 1/8 l'équation est vérifiée

résoudre dans R les équations suivantes

  • 4x² = 8x

⇒ 4x² - 8x = 0

⇒ 4x ( x - 2) = 0 ⇒  un produit de facteurs est nul si l'un ou l'autre de ces facteurs = 0

soit pour 4x = 0 donc pour x = 0

soit pour x - 2 = 0 donc pour x = 2

pour x = 0    ou     pour x = 2    on a 4x² = 8x

  • (x - 2) ² - 100

⇒(x - 2) ² = 100

⇒ (x - 2)² =  10² ou  (x - 2)² = (-10)²

⇒(x - 2) = 10  ou (x - 2 )= -10

⇒ x = 10 + 2  ou x = -10 + 2

⇒ x = 12    ou    x = - 8   donc pour x = 12  ou x = - 8  on a   (x - 2)² - 100 = 0

  • (3x + 4)² = (5x - 6)²

⇒ soit (3x + 4 ) = √(5x - 6)² soit (3x + 4) = -√(5x - 6)²

⇒3x + 4 =  5x - 6    ou      3x + 4  = - (5x - 6)

⇒ 3x -5x = -6 - 4  ⇒ -2x = -10   ⇒ x = -10 /-2  ⇒  x = 5

ou

⇒3x + 4 = -5x + 6 ⇒ 3x + 5x = 6 - 4  ⇒ 8x = 2  ⇒  x = 2/8  ⇒ x = 1/4

donc pour x = 5   ou   x = 1/4 l'équation se vérifie

  • 5(2x + 1)² = 20

⇒(2x + 1)² = 20/5

⇒(2x + 1)² = 4

⇒(2x + 1)² = 2²  ou   (2x + 1)² = (-2)²

donc

soit     2x + 1 = 2     ⇒ 2x = 2 - 1      ⇒ 2x = 1      et x = 1/2

soit      2x + 1 = - 2   ⇒ 2x = -2 - 1     ⇒ 2x = -3    et x = -3/2

donc    pour x = 1/2     ou   x = -3/2      l'équation se vérifie

bonne soirée

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