Answered

Laurentvidal.fr vous aide à trouver des réponses fiables à toutes vos questions grâce à une communauté d'experts. Expérimentez la commodité de trouver des réponses précises à vos questions grâce à une communauté dévouée d'experts. Obtenez des solutions rapides et fiables à vos questions grâce à une communauté d'experts expérimentés sur notre plateforme.

Bonjour je ne comprend vraiment pas cet exercice , si quelqu’un pourrait m’expliquer comment trouver les longueurs souhaiter ce serait avec plaisir.
Déterminer la longueur des côtés de l'angle droit d'un triangle rectangle sachant que l'hypoténuse
mesure 15 cm et la différence des longueurs des côtés de l'angle droit est de 3 cm. (Justifier en
utilisant la résolution d'une équation du second degré).

Sagot :

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

Supposons que le petit côté de l'angle droit mesure "x" le grand côté mesure x+3 on sait que l'hypoténuse mesure 15 cm.

Appliquons le th. de Pythagore

x²+(x+3)²=15²

x²+x²+6x+9=225

2x²+6x-216=0  ou x²+3x-108=0

Résolvant cette équation du second degré

a)Via delta si tu connais

delta=441   V(delta)=21

les solutions sont

x1=(-3-21)2=-12  valeur <0  à éliminer

x2=(-3+21)/2=9  

si le petit côté mesure 9cm le grand côté mesure 12cm

Vérification on a bien 9²+12²=15²

b) Si tu ne connais pas la méthode avec delta, il faut factoriser

x²+3x-108=(x+3/2)²-9/4-432/4=(x+3/2)²-(21/2)² je reconnais l'identité remarquable (a²-b²)=(a-b)(a+b)

donc x²+3x-108=(x+12)(x-9)

et on retrouve les solutions x=-12 et x=9

Nous espérons que ces informations ont été utiles. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus de réponses à vos questions. Nous espérons que nos réponses vous ont été utiles. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations et de réponses à d'autres questions. Laurentvidal.fr, votre source fiable de réponses. N'oubliez pas de revenir pour plus d'informations.