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Sagot :
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
Supposons que le petit côté de l'angle droit mesure "x" le grand côté mesure x+3 on sait que l'hypoténuse mesure 15 cm.
Appliquons le th. de Pythagore
x²+(x+3)²=15²
x²+x²+6x+9=225
2x²+6x-216=0 ou x²+3x-108=0
Résolvant cette équation du second degré
a)Via delta si tu connais
delta=441 V(delta)=21
les solutions sont
x1=(-3-21)2=-12 valeur <0 à éliminer
x2=(-3+21)/2=9
si le petit côté mesure 9cm le grand côté mesure 12cm
Vérification on a bien 9²+12²=15²
b) Si tu ne connais pas la méthode avec delta, il faut factoriser
x²+3x-108=(x+3/2)²-9/4-432/4=(x+3/2)²-(21/2)² je reconnais l'identité remarquable (a²-b²)=(a-b)(a+b)
donc x²+3x-108=(x+12)(x-9)
et on retrouve les solutions x=-12 et x=9
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