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bonjour j'ai un dm a faire.

pouvez-vous m'aider s'il vous plait ;)


On considère le polynôme T (x )=4x²+4x-35

Dresser le tableau de signes de T (x ) sur .<----je l'ai faite

En déduire l'ensemble des solutions à l'inéquation T (x )>0


On considère le polynôme Q (x )=3x³+7x²-9x+2

Montrer que Q(x ) peut se factoriser sous la forme (3x−2)(x²+3x-1)

Résoudre l'équationQ (x )=0


merci d'avance

Sagot :

Skabetix

Bonjour,

À partir de ton tableau de signes tu déduis T(x) > 0 sous la forme d'un intervalle (quand tu as un signe + dans ton tableau)

(3x−2)(x²+3x-1) = 3x³ + 9x² - 3x - 2x² - 6x - 2 =3x³+7x²-9x+2 = Q

Q = 0 soit (3x−2)(x²+3x-1) = 0

3x - 2 = 0 ou x² + 3x - 1 = 0

3x = 2 ou x² + 3x - 1 = 0

x = 2/3 ou x² + 3x - 1 = 0

x² + 3x - 1 = 0 soit ∆ = b² - 4ac = 9 - 4 × 1 × (-1) = 13 > donc deux racines :

X1 = (-b - √∆)/2a = (-3 - √3)/2

X2= (-b + √∆)/2a = (-3 + √3)/2

S = {(-3 ± √3)/2 ; 2/3}

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