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Sagot :
Réponse :
déterminer la fonction polynôme g du second degré
on écrit g(x) = a x² + b x + c
g(1) = a + b + c = 2 ⇔ a = 2 - (b + c)
g(3) = 9 a + 3 b + c = - 2 ⇔ 9(2 - b - c) + 3 b + c = - 2
g(4) = 16 a + 4 b + c = - 1 ⇔ 16(2 - b - c) + 4 b + c = - 1
9(2 - b - c) + 3 b + c = - 2 ⇔ 18 - 9 b - 9 c + 3 b + c = - 2
16(2 - b - c) + 4 b + c = - 1 ⇔ 32 - 16 b - 16 c + 4 b + c = - 1
{- 6 b - 8 c = - 20 ⇔ x (- 2) {12 b + 16 c = 40
{- 12 b - 15 c = - 33 ⇔ {- 12 b - 15 c = - 33
...........................................
c = 7
- 6 b - 8 * 7 = - 20 ⇔ - 6 b = 36 ⇔ b = - 36/6 = - 6
a = 2 - (- 6 + 7) = 1
donc f(x) = x² - 6 x + 7
Explications étape par étape :
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