Réponse:
Bjr(((
2. En Comparant leurs carrés, déterminons si les nombres réels donnés sont égaux.
1) 5√2 et 2√2
★ (5√2)²=5²×(√2)² or (√2)²=|2|=2
= 25×2
(5√2)²=50
de plus on a:
★ (2√5)²=2²×(√5)² or (√5)²=|5|=5
= 4×5
(2√5)²=20.
On peut conclure que (5√2)²≠ (2√5)², alors 5√2 et 2√2 ne sont pas égaux.
2) 1/√3 et √3/3
★ (1/√3)²=(1)²/(√3)² or (√3)²=|3|=3
(1/√3)²=1/3.
de plus on a :
★ (√3/3)²=(√3)²/(3)² or (√3)²=|3|=3
= 3/9
= 3÷3/9÷3
(√3/3)²=1/3.
Comme (1/√3)²=(√3/3)², alors 1/√3 et √3/3 sont égaux.
3) √3+2√2 et 1+√2.
★ (√3+2√2)²=|3+2√2| or 3+2√2 > 0 donc
(√3+2√2)²=3+2√2.
de plus on a:
★ (1+√2)²=(1)²+2(1)(√2)+(√2)²
= 1+2√2+2
(1+√2)²=3+2√2.
En somme (√3+2√2)²= (1+2√2)², alors √3+2√2 et 1+√2 sont égaux.
Explications étape par étape:
Pour le 86 1) si vous pouvez le faire je n'ai pas eu assez de temps, l'objectif est de connaître le calcul des puissances bref .... bonne suite et bonne journée ))))
