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Exercice 2
1. Donner tous les diviseurs communs aux nombres 162 et 108.
2. Un fleuriste veut vendre des bouquets composés de roses et d'hortensias.
Il dispose de 162 hortensias et 108 roses. Dans chaque bouquet :
Le nombre de roses doit être le même ;
• le nombre d'hortensias doit être le même ;
• toutes les roses et tous les hortensias doivent être utilisés.
a) Le fleuriste peut-il réaliser 36 bouquets ?
b) Quel nombre maximal de bouquets pourra-t-il réaliser ?
c) Dans ce cas, combien y aura-t-il de roses et d'hortensias dans chaque
y
bouquet ?

Sagot :

Salma2023

Réponse:

1162 = 2 x 34 ; 108 = 22 x33. 2. Déterminer deux diviseurs communs aux nombres 162 et 108 plus grands que 10. 18 ; 27 ; 54.

blancisabelle

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

1. Donner tous les diviseurs communs aux nombres 162 et 108.

diviseurs de 162 ⇒  1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 81, 162

diviseurs de 108 ⇒ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 27, 36, 54, 108

diviseurs communs à 108 et 162 : ⇒ 1;  2 ; 3 ; 6 ; 9 ; 18 ; 27 et 54

a) Le fleuriste peut-il réaliser 36 bouquets ?

non il ne peut pas  car 36 n'est pas un diviseurs communs à 108 et 162

b) Quel nombre maximal de bouquets pourra-t-il réaliser ?

il suffit de trouver le PGCD de 108 et 162 soit PGCD ( 108 ; 162) = 54

il pourra réaliser au maximum 54 bouquets

c) Dans ce cas, combien y aura-t-il de roses et d'hortensias dans chaque

bouquet ?

⇒ 108 : 54 = 2

⇒ 162 : 54 = 3

donc il y aura 54 bouquets composés pour chacun de 2 roses et de 3 hortensia

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