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Exercice : Une île est peuplée de « sages » qui disent toujours la vérité et de « menteurs » qui mentent tout le temps. 25 habitants de cette île forment une queue et chaque personne de cette queue. hormis la première, affirme que la personne, devant elle dans la queue, est un menteur. La première personne de la queue, elle, affirme que toutes les personnes derrière elle dans la queue sont des menteurs. Combien de menteurs figurent dans cette queue ? aidez moi svpp ! ​

Sagot :

PhoenixDeGlace

Bonjour,

Voici les 3 premieres personnes de la queue, représentées par des croix.

X  X  X

1e possibilité, la personne de devant ne ment pas. J'ai mis S pour sage et M pour menteur.

X  X  X

S  M  M

La troisième personne affirme que la personne devant elle ment, or elle a raison, donc la troisième personne ne ment pas, ce qui fait

X  X  X

S M S

Ce qui contredit la parole du premier, qui dit que tous ceux derrière elle mentent. Nous sommes donc sûrs de la :

2e possibilité, la personne de devant ment. Ce qui veut dire que la 2e personne a raison, et donc que la troisième ment vu que la personne devant elle ne ment pas, et que a quatrième ne ment pas vu que la personne devant elle ment. Nous obtenons donc

X  X  X  X  X  X  X  X  X  X  X  X  X  X  X  X  X  X  X  X  X  X  X  X  X

M  S  M  S  M  S  M  S  M  S  M  S  M  S  M  S  M  S  M  S  M  S  M  S  M

13 menteurs figurent donc dans cette queue.

Bonne fin de journée !

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