icyhot2410
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s il vous plait aidez moi . soient a et b appartiennet a R± telle que a+b=10 et ab=1 . Calcule racine de a + racine de b ​

Sagot :

Vins

bonjour

a + b =  10

ab =  1

a = 10 - b

ab =  ( 10 - b ) b  = - b² + 10 b

- b² + 10 b - 1 = 0

Δ = 100 - 4 ( - 1 *- 1 ) = 100 - 4 = 96

x 1 =  ( - 10 - √96) / - 2 = ( - 10 - 4√6) / - 2 =  5 - 2 √6

x 2 =  (  - 10 + √96 ) / - 2 =  ( - 10 + 2 √6) / - 2 =  5 + 2 √ 6

5 - 2 √6 + 5 + 2 √6 =  10

( 5 - 2 √6) ( 5 + 2 √6) = 25 - 24 = 1  

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