DNL692
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Aidez moi svp merci
Voici un programme de calcul.
Choisir un nombre entier.
Lui ajouter 7.
Elever le résultat au carré
Retranchez au résultat le carré du nombre de départ.

Lucie choisit plusieurs nombres pour tester ce programme et pense qu'on trouve toujours le multiple de 7
Que peut-on penser ?

Sagot :

Bonjour

Choix du nombre : 1

1 + 7 = 8

8 ^ 2 = 64

64 - 1 ^ 2 = 63

Je pense que c’est pas toujours vrai
Teamce

Réponse:

Bonjour,

On applique le programme avec x :

x

x+7

(x+7)²= x²+14x+7²= x²+14x+49---> IR

x²+14x+49 - x² = 14x+49

7(2x+7) <--- forme factorisée

14x sera toujours un multiple de 7

49 est un multiple de 7

Lucie a raison, avec ce programme, on trouvera toujours un multiple de 7.

Explications étape par étape:

IR= Identité remarquable:

(a+b)²= a²+2ab+b²

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