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bonjour, je vous présente mon devoir de math j’ai besoin d’aide svp

Un industriel a acheté chez un fabricant, en 2009, une machine neuve pour un prix de 45 000€. On appelle « valeur de reprise » le prix de rachat par le fabricant de la machine , usagée, pour l’achat d’une nouvelle machine neuve. Cette valeur de reprise diminue chaque année de 20% de la valeur qu’elle avait l’année précédente.

1) On note cette valeur de reprise, exprimée en euros, années après l’achat de la machine neuve. On admet que, lorsque la machine vient d’être achetée, sa valeur de reprise est égale au prix d’achat. Ainsi, 0 = 45 000.
a. Vérifier que 1 = 36 000
b. Donner l’expression de +1 en fonction de .
c. En déduire la nature de la suite (), puis exprimer en fonction de .

Sagot :

ayuda

bjr

vous savez que diminuer de t% revient à multiplier par (1 - t%)

donc - 20% = x (1 - 20%) = x 0,80

si U0 = 45000

alors U1 = 45 000 x 0,80 = 36 000

soit Un+1 = Un x 0,80

et donc suite géométrique de premier terme 45 000 et de raison q = 0,80

soit Un = 45000 x 0,80ⁿ

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