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Pouvez vous m’aider s’il vous plaît ,
On joint l’origine du repère O au point A de coordonnées (72 ; 48).
1. Par combien de points dont les deux
coordonnées sont entières le segment [OA]
passe-t-il ?
2. Donner les coordonnées de ces points.

Sagot :

ayuda

si la droite passe par l'origine du repère O et par (72;48)

alors elle représente une fonction linéaire de type f(x) = a * x

mais que vaut le coef directeur a ?

ici on sait que f(72) = 48 puisque passe par le point (72 ; 48)

en effet vous savez que les coordonnées d'un point sont ( x ; f(x) )

donc on aura

f(72) = a * 72 = 48 => a = 48/72 = 6/9 = 2/3

on a donc au final une droite qui a pour équation

f(x) = 2/3 x ou y = 2/3x selon votre niveau

donc elle pourra passer par

f(1) = 2/3 * 1 = 2/3

mais coordonnées pas entières..

ou par f(2) = 2/3 * 2 = 4/3

mais coordonnées par entières

il faut donc que l'abscisse x du point soit un multiple de 3

soit f(3) = 3 * 2/3 = 2 => point (3 ; 2)

puis par f(6) = 6 * 2/3 = 4 => point (6 ; 4)

et vous terminez :)

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