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Bonjour pouvez vous m’aider s’il vous plait !
M. Moustache a effectué une excellente récolte de légumes. Il décide d'aller les vendre
au marché et souhaite constituer de petits Sacs de légumes.
Il apporte donc au marché :
2 940 carottes ;
1 260 pommes de terre
420 choux
1. M. Moustache décide que dans chaque petit sac préparé à l'avance, il doit y avoir
autant de carottes et de pommes de terre (par exemple, chaque sac pourrait contenir 6
carottes et 9 pommes de terre).
a) Quel est le nombre maximum de petits sacs que peut constituer Moustache ?
b) Dans ce cas, combien y aura-t-il de carottes et de pommes de terre dans chaque petit
sac?

Sagot :

Réponse :

1) a) quel est le nombre maximum de petits sacs que peut constituer Moustache ?

décomposons 2940 et 1260 en produit de facteurs premiers

2940 = 2 x 2 x 3 x 5 x 7 x 7 = 2² x 3 x 5 x 7²

1260 = 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 7 = 2² x 3² x 5 x 7

le plus grand diviseur commun est : 2² x 3 x 5 x 7 = 420

Le plus grand nombre de sacs que peut constituer Moustache est de 420

b) dans ce cas, combien y aura - t-il de carottes et de pomme de terre dans chaque petit sac

2940/420 = 7 carottes

1260/420 = 3 pommes de terre  

chaque petit sac contient  7 carottes et 3 pommes de terre

Explications étape par étape :

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