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Bonsoir !
Pourriez-vous m'aider?
1.Dénombrez le nombre d’atomes d’or par maille dans une structure cristalline cubique face centrée.
2. Établissez la relation mathématique liant a et R.
3. Calculez la compacité de la structure cubique à faces centrées. Conclure.

Merci d'avance !

Bonsoir Pourriezvous Maider 1Dénombrez Le Nombre Datomes Dor Par Maille Dans Une Structure Cristalline Cubique Face Centrée 2 Établissez La Relation Mathématiqu class=

Sagot :

Legrandu48

Réponse :

Explications :

Bonjour,

1.Dénombrez le nombre d’atomes d’or par maille dans une structure cristalline cubique face centrée.

La perspective montre 1/8 d'atome par coin, 8 coins donc 1/8 * 8 = 1 atomes et 1/2 atome par face, il y a 6 faces donc 1/2 * 6 = 3

donc au total 1 + 3 = 4 atomes d'or par maille

2. Établissez la relation mathématique liant a et R.

la vue d'une face permet de dire que l'on a 4 rayons R dans la diagonale d, comme d² = a² + a² on a d = a * √2

donc la relation cherchée est : 4 * R = a * √2 soit : a = 4 * R/√2 = 2√2 * R

3. Calculez la compacité de la structure cubique à faces centrées.

c = compacité = densité =  proportion de l'espace occupée par les atomes dans la maille cubique face centrée

c = Volume occupé/ volume total = 4 * volume 1 atome / a³

c = 4 * (4/3 *π * R³) / (4 * R / √2)³ =  π * √2 * 1/6 ≈ 0.74

Conclure ..... A vous !

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