ayamcharek1
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bonjour j ai du mal avec cette exercice

j ai trouver pour la question 1 a que :
U1=5/7 , U2=5/9 et U3=5/11

vu que c est des fraction je n'arrive pas a repondre a la question 1b

j ai reussi a repondre a la question 1c :
1/U0=1 , 1/U1= 1.4 , 1/U2=1.8 , 1/U3=2.2
on peut remarquer que c'est recurent de 0.4 en 0.4

et les questions le 2a et b je n'y arrive pas
merci d'avance pour votre aide

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Bonjour J Ai Du Mal Avec Cette Exercicej Ai Trouver Pour La Question 1 A Que U157 U259 Et U3511vu Que C Est Des Fraction Je Narrive Pas A Repondre A La Question class=

Sagot :

caylus

Réponse :

Bonsoir,

Explications étape par étape :

1.

a) Voir feuille xls jointe

b) (U(n)) n'est pas arithmétique. vu que U(n+1)-U(n) n'est pas constant

c) la suite(1/U(n))  est arithmétique;

2.

[tex]u_0=1\\u_{n+1}=\dfrac{5u_{n}}{2*u_{n}+5} \\\\v_n=\dfrac{1}{u_n} \\\\v_{n+1}=\dfrac{1}{u_{n+1}} \\\\=\dfrac{1}{\dfrac{5u_n}{2u_n+5}}\\\\\\=\dfrac{2u_n+5}{5u_n} \\\\=\dfrac{2}{5} +\dfrac{1}{u_n} \\\\\boxed{v_{n+1}=v_n+\dfrac{2}{5} }\\\\v_0=\dfrac{1}{u_0} =1\\v_{n}=1+\dfrac{2*n}{5} \\\\u_n=\dfrac{1}{v_n} =\dfrac{1}{1+\dfrac{2*n}{5}} \\\\\\\boxed{u_n=\dfrac{5}{5+2*n} }\\[/tex]

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