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Salut, j'ai un DM ou je comprend pas grand chose (voire rien ^^), les vas font oublier beaucoup de chose.

Voila c'est le n°105 p.104 du declic math1ere ES

 

FONCTION COUT TOTAL

Une entreprise fabrique au maximum 10 000objets pas mois. Les couts de production, en milliers d'euros, sont modélisés par la fonction C définie sur [0;10] par: 

    (^3 = au cube)                                C(x)= (x-3)^3+0.8x+100, pour des quantités données en milliers.

 

1) C(x) est la somme d'un cube d'un polynome ax+b

Montrer que la fonction C est croissante sur [0;10]

 

2)a) Calculer le montants des couts fixes, couts pour une production nulle.

b) Justifier que les couts de productuin de l'entreprise sont toujours inférieurs a 451 000€

 

3) En utilisant la calculatrice, déterminer la production maximale que doit faire l'entreprise pour que ses couts de restent inférieurs a 200 milliers 

Arrondir la production maximale à dix objets près. 

 

Voila merci d'avance 

Sagot :

Sur [0,10], (x-3)^3 croit ainsi que 0,8x+100 donc C croit aussi.

 

C(0) c'est donc 100-3^3 soit 73 : couts fixes 73 000 euros

 

le maximum de C est en C(10) soit 7*7*7+8+100 ou 451 : moins de 451000 euros

 

C(x)<200 se lit sur la courbe que tu traces avec la calculatrice

 

 

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