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Bonjour c’est un dm que je dois finir aujourd’hui

A Lyon, un funiculaire monte de Saint-Jean à Fourvière à la moyenne de 14 km / h.
A quelle vitesse devrait-il redescendre pour que sa moyenne sur l'ensemble du
parcours soit de 28 km / h ?

Sagot :

Nepenthes

Réponse :

Salut !

Le problème est assez classique.

Soit d la distance parcourue, le temps à l'aller vaut donc t = d/v où v = 14 km/h.

Soit x la vitesse au retour, le temps de l'aller-retour vaut t + d/x.

Pour que la vitesse moyenne soit de 2v = 28 km/h, il faudrait que l'on ait :

2v = distance totale / temps total soit 2v = 2d/(d/v + d/x).

Puis v = 1/(1/v + 1/x) = vx/(v+x).

Enfin on doit avoir 1 = x/(v+x), i.e. x = v+x.

Ce n'est pas possible...

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