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Bonjour, j’ai du mal sur cette exercice. Si une âme charitable pourrait m’aider. Merci d’avance.
Soient f et g les fonctions définies sur IR par f (x) = 3x2 + 5x – 2 et g (x) = 2x2 – x – 10. Un des coefficients du trinôme qui donnera la clé de codage est le plus petit entier naturel d’un intervalle sur lequel f et g sont positives toutes les deux. Retrouver ce nombre en étudiant le signe de ces fonctions.

Sagot :

loulakar

Bonjour

Soient f et g les fonctions définies sur IR par f (x) = 3x2 + 5x – 2 et g (x) = 2x2 – x – 10. Un des coefficients du trinôme qui donnera la clé de codage est le plus petit entier naturel d’un intervalle sur lequel f et g sont positives toutes les deux. Retrouver ce nombre en étudiant le signe de ces fonctions.

f’(x) = 6x + 5

g’(x) = 4x - 1

6x + 5 = 0

6x = -5

x = -5/6

4x - 1 = 0

4x = 1

x = 1/4

x…………..|-inf………..-5/6……….1/4……….+inf

f’(x)………|………(-)…….o…..(+)…………(+)……….

f(x)……….|\\\\\\\\\\\f(-5/6)/////////////////////////

g’(x)……..|………(-)……………(-)…..o…..(+)………

g(x)………|\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\g(1/4)/////////////

\ : décroissante

/ : croissante

La clé de codage est : 1.

f et g sont toutes les 2 positives sur ]1/4 ; +inf[ le plus petit entier est donc 1

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