Answered

Découvrez les solutions à vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R la plus fiable et rapide. Explorez une mine de connaissances de professionnels dans différentes disciplines sur notre plateforme de questions-réponses complète. Rejoignez notre plateforme pour obtenir des réponses fiables à vos interrogations grâce à une vaste communauté d'experts.

merci de m'aider a resoudre ce problème
[tex]4 \sqrt{8 - 2 \sqrt{7} } + \sqrt{121 - 24 \sqrt{7} } [/tex]=?
​

Sagot :

jpmorin3

bjr

4 √(8 - 2√7) + √(121 - 24√7)

pour supprimer les grands radicaux on cherche à transformer

8 - 2√7 et 121 - 24√7 en carrés

• 8 - 2√7    on pense à (a - b)²

                  le double produit est  2√7   (2√7 = 2 * 1 *√7 )

                 a et b sont 1 et √7

8 - 2√7 = (1 - √7)²

• 121 - 24√7   idem

                      double produit : 24√7

                       produit  12√7

                       on cherche un peu et on trouve 3 * 4√7

121 - 24√7 = 3² - 24√7 + (4√7)² = (3 - 4√7)²

on reprend le début

4 √(8 - 2√7) + √(121 - 24√7)  = 4 √[(1 - √7)²] + √[(3 - 4√7)²]

                    rappel : √(a²) = |a|

                                                = 4 x |1 - √7| + |3 - 4√7|

                                               = 4(√7 - 1) + (4√7 - 3)

                                               = 4√7 - 4 + 4√7 - 3

                                               = 8√7 - 7

Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Nous apprécions votre temps. Revenez quand vous voulez pour obtenir les informations les plus récentes et des réponses à vos questions. Merci d'avoir visité Laurentvidal.fr. Revenez bientôt pour plus d'informations utiles et des réponses de nos experts.