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Bonjour
Soit ABCD un parallélogramme et M un point quelconque du plan.
Démontrer que
MA-MB+MC-MD=0
Merci d’avance

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape : (j'imagine que MA;MB;MC;MD et 0 sont des vecteurs)

1) on commence par réorganiser le calcul:

MA+BM+MC+DM=0

MC+BM+MA+DM=0

2) ensuite on peut "contracter le calcul BM+MA=BA; donc:

MC+BA+DM=0

3) comme ABCD est un parallélogramme BA=CD (on peut remplacer BA par CD):

MC+CD+DM=0 (on peut de nouveau contracter :)

MD+DM=0

MM=0

4) et voilà comme M et M sont un seul et même point le résultat est bien nul.

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