Bienvenue sur Laurentvidal.fr, le site où vous trouverez les meilleures réponses de la part des experts. Découvrez une mine de connaissances de professionnels dans différentes disciplines sur notre plateforme conviviale de questions-réponses. Explorez notre plateforme de questions-réponses pour trouver des réponses détaillées fournies par une large gamme d'experts dans divers domaines.

Bonjour, pouvez vous m’aider ?
Factoriser les expressions suivantes :
a. (x + 2)2 + (3x + 3)(x - 1)
b. (.2 + 1)(3x + 2) + (3x - 1)(2x + 1)
c. (2x - 1)2 – (3x+3)(x - 5)
d. (3x + 1)(4x + 5) + (3x + 4)(5 – x)
Indication: il nécessaire d'obtenir la forme développée-réduite de chacune
de ses expressions pour reconnaître une identité remarquable.


Sagot :

Réponse :

A = (x + 2)² + (3x + 3)(x - 1)

on développe A

A = x² + 4x + 4 + 3x² - 3x + 3x - 3

A = 4x² + 4x + 1

on factorise A par la 1ere identité remarquable

A = (2x + 1)²

B = (2x + 1)(3x + 2) + (3x - 1)(2x + 1)

on factorise B par le facteur commun (2x + 1)

B = (2x + 1)(3x + 2 + 3x - 1)

B = (2x + 1)(6x + 1)

C = (2x - 1)² – (3x + 3)(x - 5)

on développe C

C = 4x² - 4x + 1 - (3x² - 15x + 3x - 15)

C = 4x² - 4x + 1 - 3x² + 12x + 15

C = x² + 8x + 16

on factorise par la 1ere identité remarquable

C = (x + 4)²

D = (3x + 1)(4x + 5) + (3x + 4)(5 - x)

on développe D

D = 12x² + 15x + 4x + 5 + 15x - 3x² + 20 - 4x

D = 9x² + 30x + 25

on factorise par la 1ere identité remarquable

D = (3x + 5)²

J'espère avoir pu t'aider !