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Bonjour pouvais vous m’aider pour cette question svp :cDéterminer la fonction trinôme du second degré f définie par f(x) = ax2+ bx + c dont la représentation
graphique est la parabole passant par les points A(-1,0), B(1,2) et C(3, -1)

Bonjour Pouvais Vous Maider Pour Cette Question Svp CDéterminer La Fonction Trinôme Du Second Degré F Définie Par Fx Ax2 Bx C Dont La Représentation Graphique E class=

Sagot :

Réponse :

salut

f(x)= ax²+bx+c

f passe par 3 points

f(-1)= a*(-1)²+b*-1+c=0   => a-b+c=0  équation (1)

f(1)= a*1²+b*1+c=2       => a+b+c=2   équation (2)

f(3)= a*3²+b*3+c= -1   => 9a+3b+c=-1  équation  (3)

on isole a dans équation (1) et on remplace a dans les équations (2) et (3)

a= b-c    (1)

b-c+b+c=2   (2)

9b-9c+3b+c=-1   (3)

on réduit

a=b-c    (1)

2b=2   (2)

12b-8c=-1    (3)

a=b-c    (1)

b=1      (2)

12b-8c=-1    (3)

on calcul c dans équation (3)

a=b-c    (1)

b=1        (2)

c= 13/8    (3)

on calcul a dans équation (1)

a= 1-(13/8)   (1)

a= -5/8

f(x)= (-5/8)x²+x+(13/8)

Explications étape par étape :

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