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Soit a et b deux entiers relatifs.
Démontrer
que si a et b sont impairs alors a + b est un nombre pair.
Merci de bien vouloir m’aider je me sens vraiment nul lol

Sagot :

jpmorin3

bjr

tout nombre pair s'écrit sous la forme 2k avec k ∈ N

  (tout nombre pair est un multiple de 2)

tout nombre impair s'écrit sous la forme 2k + 1   avec  k ∈ N

 (tout nombre impair est (un multiple de 2) + 1  )

si a est impair alors a = 2k + 1                              k ∈ N

si b est impair alors b = 2k' + 1                             k'  ∈ N

la somme a + b est égale à   (2k + 1) + (2k' + 1) = 2k + 2k' + 2

                                                                           = 2(k + k' + 1)

a + b = 2(k + k' + 1)

a + b est le produit par 2 de l'entier (k + k' + 1)

c'est un nombre pair

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