Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
la surface à peindre correspond
A₀ = à l'aire A₁ de ABEF - aire A₂ des 2 quart de cercles - aire A₃ de la surface qui sépare les quarts de cercles
on sait que ABEF a 4 angles droit donc c'est un rectangle
aire d'un rectangle ⇒ L x l
ici aire A₁ ABEF = AB x BE avec AB = 8 et BE = 25
donc A₁ = 25 x 8 = 200 cm²
aire A₂ des 2 quart de cercles ⇒ 2 (π x R²)/4 soit π x R²/2
ici R =( BE - CD - AJ - GF) /2
R = (25 - 5 - 3 - 3 )/2
R = 7 cm
donc aire A₂ des 2 quart de cercles
A₂ = 7² x π/2
A₂ = 49/2π
soit A ≈ 76,97cm²
et enfin aire A₃ du rectangle séparant les 2 quarts de cercles
A₃ = CD x R avec R = 7 = rayon des 1/4 de cercle
soit A₃ = 7 x 5 = 35 cm₂
donc
A₀ = A₁ - A₂ - A₃
A₀ = 200 - 76,97 - 35
A₀ = 88,03 cm² qu'il faut multiplier par 2 puisque il y a la façade avant et celle de derrière qui est identique
soit 2 x A₀ = 176,06 cm²
cette surface est celle du plan , dans la réalité on sait que
1cm ⇒ 20 cm et donc 1cm² ⇒ 20²
donc dans la réalités la surface à peindre de la rampe
:⇒ A = 176 ,06 x 20²
:⇒ A = 70 424 cm² soit ≈ 7,04m²
1 ) quel prix minimum va payer Baptiste
le rendement de cette peinture est de 12m²/L
il a le choix entre des pots de 0,5L qui couvrent 6m² et qui coutent 21,17€ et des pots de 2,5 qui couvrent 2,5 x 12 = 30 m²et qui coutent 77,17€
donc Baptiste ,pour que sa dépense soit minimale devra acheter 2 pots de 0,5 L (puisque sa surface à peindre est de 7,04m²) qui lui couteront
2 x 21,17 = 42,34€
2 ) quand au temps de sechage il ne dépend pas de la surface à peindre mais de la température extérieure : il faudra donc un temps de sechage de 2 h si la température extérieure est de 20°
voilà ...
bonne soirée
