Bonjour,
Pour progresser en math, il faut t'exercer. Je vais donc te dire comment faire, te montrer le premier exemple, et te laisserai faire les autres.
Si tu as besoin,
Il s'agit ici d'un calcul de suite. Une suite , c'est un peu comme le jeu de l'oie.
On passe d'une casse à une autre, en math on dit d'un rang à un autre.
On te demande de calculer des termes en partant de la formule dite par récurrence. C'est à dire qu'on te donne le calcul à effectuer pour passer d'un terme à l'autre .
Ici on nous dit :
U(n+1) = U(n)²-4U(n) .
Il nous suffira donc de remplacer par les "Un" par les bons nombres et de faire le calcul.
On nous demande de calculer les quatre premiers termes de la suite à partir de
a) U(0). qui vaut : 1
Le premier terme est donc U(0) = 1
et on va donc calculer les 3 prochains termes les uns après les autres en appliquant notre formule de récurrence
U(1) = U(0)²-4 *U(0)
Je remplace maintenant par les valeurs que je connais, c'est à dire U(0) qui vaut 1
et on a : U(1) = 1² -4* 1
U(1) = 1 -4
U(1) = -3
Maintenant je fais pareil pour U(2) en reprenant le résultat que j'ai eu en U(1) , c'est à dire -3 et on a :
U(2) = U(1)²-4*U(1)
U(2) = (-3)² - 4* (-3)
U(2) = 9 - -12
U(2) = 9+12
U(2) = 21
Maintenant je fais pareil pour U(3) en reprenant le résultat que j'ai eu en U(2) , c'est à dire 21 et on a :
U(3) = U(2)² -4*U(2)
U(3) = 21² -4* 21
U(3) = 441 - 84
U(3) = 357
Les quatre premiers termes de la suite sont donc : U(0) = 1 ; U(1) = -3 ; U(2) = 21 et U(3) = 357
Je te laisse appliquer la même méthode pour faire le B.
U(0) = 2 donc U(1) ?
C) ici on te donne la formule générale de ta suite : U(n) = -4N +2
pour calculer les quatre premier termes, il faut qu'on te donne le point de départ de la suite.
Mais sinon, d'une manière générale , il suffit à partir de la formule générale pour trouver un rang, faire comme ceci .
U(n) = -4N+2
U(n+1) = -4 (N+1) +2 = -4 N-4 +2 = -4N -2
U(n+2) = -4 ( N+2) +2 = -4N-8 +2 = -4N-6
U(n+3) = -4(N+3) +2 = -4N-12 +2 = -4N-10
Donc : U(n) = -4N+2 ; U(n+1) = -4N-2 ; U(n+2) = -4N-6 et U(3) = -4N-10
Demande en commentaire si tu bloques.
