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Sagot :
Réponse :
Bonjour, à priori on cherche deux valeurs positives, la largeur "x" et la longueur "y" du jardin; on écrit un système de deux équations à deux inconnues et on recherche les solutions positives. Orthographe: pour les surfaces "aire" et non l'air que tu respires.
Explications étape par étape :
on sait que
x*y=360 (équa.1)
(x+6)*(y+6)=630 (équa.2)
de l'équation 1 on tire y=360/x avec x>0
je reporte dans l'équation2
(x+6)(360/x+6)=630
360+6x+2160/x+36=630
6x+2160/x-234=0
(6x²-234x+2160)/x=0
Il reste à résoudre 6x²-234x+2160=0 ou 3x²-117x+1080=0
Si tu connais la méthode via "delta" tu l'utilises sinon tu factorises
delta=729
Solutions x=(117-27)/6=15m et x=(117+27)/6=24m
Dimensions du jardin: L=24m et l=15m
Vérifications:24*15=360m² et 30*21=630m²
on a
x*y=360
(x+6)*(y+6)=630 (équa.2)
de l'équation 1 on tire y=360/x avec x>0,on remplace y par sa valeur
(x+6)(360/x+6)=630
360+6x+2160/x+36=630
6x+2160/x-234=0
(6x²-234x+2160)/x=0
Il reste à résoudre 6x²-234x+2160=0 ou 3x²-117x+1080=0
Si tu connais la méthode via "delta" tu l'utilises sinon tu factorises
delta=729
Solutions x=(117-27)/6=15m et x=(117+27)/6=24m
Dimensions du jardin: L=24m et l=15m
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