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bonjour j'avais un exercice à faire mais j'ai trouvé des résultats étranges pouvez vous me dire ce qu'il ne va pas​​

Bonjour Javais Un Exercice À Faire Mais Jai Trouvé Des Résultats Étranges Pouvez Vous Me Dire Ce Quil Ne Va Pas class=

Sagot :

Réponse:

on a f(x) = ax² + bx + c

A(4 ; 0) , B(1 ; 0) , C(0 ; 4)

pour A(–4 ; 0)

f(-4) = 0 ==> a(-4)² + b(-4) + c = 0

==> a × 16 4b + c = 0

==> 16a 4b + c = 0 (1)

pour B(1 ; 0)

f(1) = 0 ==> a(1)² + b(1) + c = 0

==> a + b + c = 0 (2)

pour C(0 ; 4)

f(0) = 4 ==> a(0)² + b(0) + c = 4

==> c = 4 (3)

(3) dans (1) et (2)

==> (1) : 16a 4b + 4 = 0

==> (2) : a + b + 4 = 0 } (16)

______________________

16a + a(16) 4b + b(-16) + 4 + 4(16) = 0

==> 16a 16a 4b 16b + 4 64 = 0

==> 20b 60 = 0

==> 20b = 60

==> b = 60/(-20)

==> b = 3 (4)

(4) et (3) dans (2) ==> a + (3) + 4 = 0

==> a 3 + 4 = 0

==> a + 1 = 0

==> a = 1

donc a = 1 ; b = 3 ; c = 4