Bonjour
Cinq enfants découpent une tarte préparée pour le goûter.
• Abel en prend un cinquième.
• Bertrand prend les cinq douzièmes de ce qu’a laissé Abel.
• Chloé prend les trois septièmes de ce qu’ont laissé Abel et Bertrand.
• Enfin, Delphine et Elise qui sont jumelles se partagent, de manière égale, le reste.
Exprimer, à l’aide d’une fraction, la part reçue par chacune des jumelles.
1 - 1/5 = (1 x 5) / (1 x 5) - 1/5 = 5/5 - 1/5 = 4/5
Abdel servi, il reste 4/5 de la tarte
4/5 x 5/12 = 20/60 = (20 x 1) / (20 x 3) = 1/3
Bertrand prend 1/3 de la tarte.
1 - (1/5 + 1/3)
= (1 x 15) / (1 x 15) - [(1 x 3) / (5 x 3) + (1 x 5) / (3 x 5)]
= 15/15 - (3/15 + 5/15)
= 15/15 - 8/15
= 7/15
Une fois Abdel et Bertrand servis, il reste 7/15 de tarte
7/15 x 3/7 = 21/105 = (21 x 1) / (21 x 5) = 1/5
Cholé prend 1/5 de la tarte.
1 - (1/5 + 1/3 + 1/5)
= 1515 - (3/15 + 5/15 + 3/15)
= 15/15 - 11/15
= 4/15
Une fois tout le monde servi il reste 4/15 de la tarte
4/15 : 2 = 4/15 x 1/2 = 4/30 = (2 x 2) / (2 x 15) = 2/15
Chacune des jumelles aura 2/15 de la tarte.
