Oceane1204
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bonjour a tous pourriez vous m'aider svp avec cet exercice:

Un rectangle a pour périmètre 19 m et pour aire 12 m2. Déterminer les dimensions
de ce rectangle.

Sagot :

Joey13

Réponse:

bonjour

tu poses

x longueur du rectangle

y largeur du rectangle

tu as 2 inconnues donc mais tu vas pouvoir tirer de l'énoncé 2 equations où nos 2 inconnues vont figurer donc on tombe sur un système de 2 equations à 2 inconnues et ça on sait faire

le périmètre est égal à 19m :

2(x+y)=19

la surface est de 12m² :

xy=12

donc y=12/x on remplace dans la première

2(x+12/x)=19

2(x²+12)/x=19

2x²+24=19x

2x²-19x+24=0

delta=(-19)²-4×24×2=169=13²

les racines x1=(19-13)/4=6/4=3/2

x2=(19+13)/4=8

×=8 m

y= 1,5 m

dans ce système x1 et x2 sont interchangeables

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